１．黄金分割とは

「黄金分割」「黄金比率」という言葉をお聞きになったことがあると思います。アクアジャーナルの記事等にも時々登場しています
よね。下の図をご覧下さい。線分ＡＢを点Ｐで分割する場合、ＡＰの長さをa、ＰＢの長さをbとすると、a : b = b : ( a + b )の関係が
成り立つ比率を黄金分割(黄金比率)といい、その比率は1.618･･･となります。

この1：1.618という比率はそのバランスの美しさで、何世紀にもわたり人々の美的感覚を魅了してきました。
エジプトのクフ王のピラミッドやギリシャのパルテノン神殿にも黄金比率が見られ、様々な分野で取り入れられています。
身近なものでは、タバコの箱の縦横比や名刺の縦横比などがあります。また、建築や絵画などデザインの世界でも多用されて
います。

［参　考］
黄金比率は次のように求められます。
まず、正方形ＡＢＣＤを書きます。次に、その一辺ＣＤの中点ＥからＢまでを直線で結び、これを半径とした弧を書きます。
この弧と辺ＣＤの延長線との交点をＦとすると、正方形の一辺ＣＤとＤＦとの比率が黄金分割比率となるそうです。
(そういうものらしいです)

正方形の一辺ＢＣの長さをＰとすると、ＢＥの長さは、ＢＣとＣＥの長さから、
ピタゴラスの定理により、ですから、
となります。

ＢＥとＥＦの長さは等しく、ＤＥはＣＤ(＝ＢＣ)の半分ですから、ＤＦの長さは、

ＢＥの長さとＢＣの長さの半分との合計ということになります。
つまり　　です。

したがって、ＤＦの長さは、　と表され、これを計算すると　　となり、
　が導き出されます。　通常は1.618が使われるようです。

２．配石の検討

では今回の配石でも、この黄金分割を利用して配石の検証をしてみようと思います。
下図をご覧下さい。これは採用した配石プランをベースに黄金分割の手法を使って水槽のサイズを割り出し石の配置を検討
したものです。

四角形abfeと四角形bdhfは、それぞれ
縦横比を1:1.618としてあります。横の長さ
は60センチと決めていますので、この比率に
基づき奥行きを計算すると大体27センチと
なります。

石の配置をみてみると、親石の一群は四角形
bdhfの辺bdを黄金比率で分割する点ｃから
垂直におろした線上に位置しています。

また、左の方の石Ｃ、Ｄも四角形acgeの辺acを
黄金比率で分割する点bから垂直におろした
線上付近に位置しています。

他の石(石Ａ、Ｂ、Ｅ)も黄金比率で作られた
四角形の対角線上に位置しており、これらのこと
から、見た目のすわりが良く映るのではないかと
思われます（強引な展開？？？）。

以上のように、レイアウトを作るときには、黄金分割を意識しながら各素材を配置すると、ある程度自動的に美しい構図が
生まれてくるのではないでしょうか。

左の図をご覧下さい。これは龍安寺（りょうあんじ）方丈庭園を
簡単に模式化したものです。
この庭園は枯山水で、室町時代末期頃の作といわれています。
枯山水とは、自然風景を岩組を主として表現した庭園の形式
です。また、方丈とは、禅宗寺院の塔頭（たっちゅう：本寺の境内
にある小寺）の中心的建築のことです。

龍安寺方丈庭園は塀で囲まれた砂の上にいくつかの石が置かれ
ただけの庭ですが、ここでも黄金分割が見い出せるようです。

方丈から見て、右側に縦横比1：1.618の長方形（黄色）を作り、その対角線を引くと５組の石組のうち、３組がその線上に位置
します（Ａ・Ｂ・Ｃ）。また、左の長方形（緑色）も縦横比が黄金比率となっており、この長方形でも対角線を引いてみると、残りの
２組のうちの１組の石組（Ｄ）がその線上に位置します。
最後に、大きな長方形（緑色+黄色）の対角線を引くと、残ったＥの岩組がその線上にきます。

このように、黄金分割の手法は古くから造園の手法として活用されており、水景創りにも応用が効くレイアウトを考えるうえで非常
に効果的な手法であると思います。ちなみにこの庭園には、黄金分割の手法以外にパースペクティブの手法なども、巧みに取り
入れられているようです。